Научные интересы

 

• теория усреднения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных;
• Г-сходимость интегральных функционалов и G-сходимость нелинейных дифференциальных операторов;
• качественные свойства решений нелинейных уравнений высокого порядка;
• существование и свойства решений нелинейных уравнений с L^1 -данными.

Дипломы

1979 - Диплом об окончании Донецкого государственного университета по специальности "Математика";

1985 - Диплом кандидата физико-математических наук, Институт прикладной математики и механики АН УССР;

1993 - Аттестат старшего научного сотрудника по специальности "Дифференциальные уравнения", Институт прикладной математики и механики АН Украины;

1995 - Диплом доктора физико-математических наук, Институт прикладной математики и механики НАН Украины.

Карьера

с марта 2006 - заместитель директора по научной работе ИПММ НАН Украины;

2005 - по настоящее время - заведующий отделом нелинейного анализа ИПММ НАН Украины;

1979-2005 - аспирант, инженер, младший научный, научный, старший научный, ведущий научный сотрудник отдела нелинейного анализа ИПММ НАН Украины.

Публикации

1. Kovalevsky A.A. Nonlinear fourth-order equations with a strengthened ellipticity and L^1-data // On the notions of solution to nonlinear elliptic problems: results and developments, Quaderni di Matematica, 23. – Rome: Aracne, 2009. – P. 283–338.
    
2. Kovalevsky A.A., Rudakova O.A. Variational problems with pointwise constraints and degeneration in variable domains // Differential Equations & Applications. – 2009. – 1, № 4. – P. 517–559.
    
3. Kovalevsky A.A., Nicolosi F. On multipliers characterizing summability of solutions for a class of degenerate nonlinear high-order equations with -data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2008. – 69, № 3. – P. 931–939.
    
4. Kovalevsky A.A., Nicolosi F. On the sets of boundedness of solutions to degenerate fourth-order equations with strengtheningly monotone principal parts, absorption and L^1-data // Matematiche (Catania). – 2007. – 62, № 2. – P. 235–253.
    
5. Kovalevsky A.A., Gorban Y.S. Degenerate anisotropic variational inequalities with -data // C.R. Math. Acad. Sci. Paris. – 2007. – 345, № 8. – P. 441– 444.
    
6. Ковалевский А.А., Войтович М.В. О повышении суммируемости обобщенных решений задачи Дирихле для нелинейных уравнений четвертого порядка с усиленной эллиптичностью // Укр. мат. журн. – 2006. – 58, № 11. – С. 1511–1524.
    
7. Ковалевский А.А. Априорные свойства решений нелинейных уравнений с вырождающейся коэрцитивностью и -данными // Современная математика. Фундаментальные направления. – 2006. – 16. – С. 47–67.
    
8. Ковалевский А.А., Рудакова О.А. О сильной связанности весовых пространств Соболева и компактности последовательностей их элементов // Труды ИПММ НАН Украины. – 2006. – 12. – С. 85–99.
    
9. Kovalevsky A.A. General conditions for limit summability of solutions of nonlinear elliptic equations with -data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2006. – 64, № 8. – P. 1885–1895.
    
10. Ковалевский А.А. О точном условии предельной суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с L^1-правыми частями // Український математичний вісник. – 2005. – 2, № 4. – С. 502–540.
     
11. Ковалевский А.А. О суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с правыми частями из логарифмических классов // Матем. заметки. – 2003. – 74, № 5. – С. 676–685.
     
12. Ковалевский А.А. О суммируемости энтропийных решений задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка // Известия Российской АН. Сер. матем. – 2003. – 67, № 5. – С. 35–48.
     
13. Kovalevsky A.A. Entropy solutions of Dirichlet problem for a class of nonlinear elliptic high-order equations with -data // Нелинейные граничные задачи. – 2002. – 12. – С. 119–127.
     
14. Kovalevsky A., Nicolosi F. Entropy solutions of Dirichlet problem for a class of degenerate anisotropic fourth-order equations with L^1-right-hand sides // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2002. – 50 A, № 5. – P. 581–619.
     
15. Kovalevsky A., Nicolosi F. On the convergence of solutions of degenerate nonlinear elliptic high order equations // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2002. – 49 A, № 3. – P. 335–360.
     
16. Ковалевский А.А. О суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с правыми частями из классов, близких к L^1 // Матем. заметки. – 2001. – 70, № 3. – С. 375–385.
     
17. Kovalevsky A., Nicolosi F. Solvability of Dirichlet problem for a class of degenerate nonlinear high-order equations with L^1-data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2001. – 47, № 1. – P. 435–446.
     
18. Ковалевский А.А. Энтропийные решения задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с -правыми частями // Известия Российской АН. Сер. матем. – 2001. – 65, №2. – С. 27–80.
     
19. Kovalevsky A., Nicolosi F. On Holder continuity of solutions of equations and variational inequalities with degenerate nonlinear elliptic high order operators // Problemi attuali dell'analisi e della fisica matematica. – Roma: Aracne Editrice, 2000. – P. 205–220.
     
20. Ковалевский А.А. Усреднение интегральных функционалов, связанных с областями периодической структуры каркасного типа с тонкими каналами // Укр. мат. журн. – 2000. – 52, № 5. – С. 616–625.
     
21. Kovalevsky A., Nicolosi F. On regularity up to the boundary of solutions to degenerate nonlinear elliptic high-order equations // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2000. – 40 A, № 1–8. – P. 365–379.
     
22. Ковалевский А.А. О необходимом условии сильной G-сходимости нелинейных операторов задач Дирихле с переменной областью определения // Дифференциальные уравнения. – 2000. – 36, № 4. – С. 537–541.
     
23. Kovalevsky A., Nicolosi F. Integral estimates for solutions of some degenerate local variational inequalities // Applicable Analysis. – 1999. – 73, № 3–4. – P. 425–447.
     
24. Kovalevsky A. An effect of double homogenization for Dirichlet problems in variable domains of general structure // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, Serie I. – 1999. – 328, № 12. – P. 1151–1156.
     
25. Kovalevsky A., Nicolosi F. Boundedness of solutions of variational inequalities with nonlinear degenerated elliptic operators of high order // Applicable Analysis. – 1997. – 65, № 3–4. – P. 225–249.
     
26. Kovalevsky A.A. On strong G-convergence of nonlinear elliptic high order operators corresponding to Dirichlet problems in variable domains // Доповіді Національної академії наук України. – 1997. – № 6. – С. 27–30.
     
27. Kovalevsky A.A. G-compactness of a sequence of nonlinear elliptic high order operators corresponding to Neumann problems in variable domains // Доповіді Національної академії наук України. – 1997. – № 5. – С. 21–24.
     
28. Ковалевский А.А. О Г-сходимости интегральных функционалов, определенных на слабо связанных соболевских пространствах // Укр. мат. журн. – 1996. – 48, № 5. – С. 614–628.
     
29. Ковалевский А.А. G-компактность последовательностей нелинейных операторов задач Дирихле с переменной областью определения // Известия Российской АН. Сер. матем. – 1996. – 60, № 1. – С. 133–164.
     
30. Ковалевский А.А. Усреднение задач Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в областях с накопителями // Укр. мат. журн. – 1995. – 47, № 2. – С. 194–212.
     
31. Ковалевский А.А. G-сходимость и усреднение нелинейных эллиптических операторов дивергентного вида с переменной областью определения // Известия Российской АН. Сер. матем. – 1994. – 58, № 3. – С. 3–35.
     
32. Ковалевский А.А. Усреднение задач Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в областях каркасного типа с тонкими каналами // Укр. мат. журн. – 1993. – 45, № 11. – С. 1503–1513.
     
33. Ковалевский А.А. G-сходимость нелинейных задач в перфорированных областях // Успехи мат. наук. – 1993. – 48, № 4. – С. 213–214.
     
34. Ковалевский А.А. О G-сходимости нелинейных эллиптических операторов, связанных с задачей Дирихле в переменных областях // Укр. мат. журн. – 1993. – 45, № 7. – С. 948–962.
     
35. Ковалевский А.А. G-сходимость абстрактных операторов, определенных на слабо связанных пространствах // Доклады АН УССР. – 1991. – № 9. – С. 27–30.
     
36. Ковалевский А.А. Условия Г-сходимости и усреднение интегральных функционалов с различными областями определения // Доклады АН УССР. – 1991. – № 4. – С. 5–8.