Research interests

 

• homogenization theory of nonlinear partial differential equations;
• Г-convergence of integral functionals and G-convergence of nonlinear differential operators;
• qualitative properties of solutions of nonlinear high-order equations;
• existence and properties of solutions of nonlinear equations with L^1 -data.
  

Diplomas

1979 - Diploma on graduation of Donetsk State University;

1985 - PhD diploma in Physical and Mathematical Sciences, Institute of Applied Mathematics and Mechanics Аcad. Sci. UkrSSR;

1993 - Certificate of Senior Research Scientist by speciality "Differential Equations", Institute of Applied Mathematics and Mechanics of Acad. Sci. of Ukraine;

1995 - Diploma of Doctor of Sciences in Physics and Mathematics, Institute of Applied Mathematics and Mechanics of NAS of Ukraine.

Career

since March, 2006 - Vice-Director in Science, Institute of Applied Mathematics and Mechanics;

2005-present time - Head of the Department of Nonlinear Analysis, Institute of Applied Mathematics and Mechanics;

1979-2005 - post graduate student, engineer, junior research scientist, research scientist, senior research scientist, leading research scientist at the Department of Nonlinear Analysis, Institute of Applied Mathematics and Mechanics.

Publications

1. Kovalevsky A.A. Nonlinear fourth-order equations with a strengthened ellipticity and L^1-data // On the notions of solution to nonlinear elliptic problems: results and developments, Quaderni di Matematica, 23. – Rome: Aracne, 2009. – P. 283–338.
    
2. Kovalevsky A.A., Rudakova O.A. Variational problems with pointwise constraints and degeneration in variable domains // Differential Equations & Applications. – 2009. – 1, № 4. – P. 517–559.
    
3. Kovalevsky A.A., Nicolosi F. On multipliers characterizing summability of solutions for a class of degenerate nonlinear high-order equations with -data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2008. – 69, № 3. – P. 931–939.
    
4. Kovalevsky A.A., Nicolosi F. On the sets of boundedness of solutions to degenerate fourth-order equations with strengtheningly monotone principal parts, absorption and L^1-data // Matematiche (Catania). – 2007. – 62, № 2. – P. 235–253.
    
5. Kovalevsky A.A., Gorban Y.S. Degenerate anisotropic variational inequalities with -data // C.R. Math. Acad. Sci. Paris. – 2007. – 345, № 8. – P. 441– 444.
    
6. Ковалевский А.А., Войтович М.В. О повышении суммируемости обобщенных решений задачи Дирихле для нелинейных уравнений четвертого порядка с усиленной эллиптичностью // Укр. мат. журн. – 2006. – 58, № 11. – С. 1511–1524.
    
7. Ковалевский А.А. Априорные свойства решений нелинейных уравнений с вырождающейся коэрцитивностью и -данными // Современная математика. Фундаментальные направления. – 2006. – 16. – С. 47–67.
    
8. Ковалевский А.А., Рудакова О.А. О сильной связанности весовых пространств Соболева и компактности последовательностей их элементов // Труды ИПММ НАН Украины. – 2006. – 12. – С. 85–99.
    
9. Kovalevsky A.A. General conditions for limit summability of solutions of nonlinear elliptic equations with -data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2006. – 64, № 8. – P. 1885–1895.
    
10. Ковалевский А.А. О точном условии предельной суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с L^1-правыми частями // Український математичний вісник. – 2005. – 2, № 4. – С. 502–540.
     
11. Ковалевский А.А. О суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с правыми частями из логарифмических классов // Матем. заметки. – 2003. – 74, № 5. – С. 676–685.
     
12. Ковалевский А.А. О суммируемости энтропийных решений задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка // Известия Российской АН. Сер. матем. – 2003. – 67, № 5. – С. 35–48.
     
13. Kovalevsky A.A. Entropy solutions of Dirichlet problem for a class of nonlinear elliptic high-order equations with -data // Нелинейные граничные задачи. – 2002. – 12. – С. 119–127.
     
14. Kovalevsky A., Nicolosi F. Entropy solutions of Dirichlet problem for a class of degenerate anisotropic fourth-order equations with L^1-right-hand sides // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2002. – 50 A, № 5. – P. 581–619.
     
15. Kovalevsky A., Nicolosi F. On the convergence of solutions of degenerate nonlinear elliptic high order equations // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2002. – 49 A, № 3. – P. 335–360.
     
16. Ковалевский А.А. О суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с правыми частями из классов, близких к L^1 // Матем. заметки. – 2001. – 70, № 3. – С. 375–385.
     
17. Kovalevsky A., Nicolosi F. Solvability of Dirichlet problem for a class of degenerate nonlinear high-order equations with L^1-data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2001. – 47, № 1. – P. 435–446.
     
18. Ковалевский А.А. Энтропийные решения задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с -правыми частями // Известия Российской АН. Сер. матем. – 2001. – 65, №2. – С. 27–80.
     
19. Kovalevsky A., Nicolosi F. On Holder continuity of solutions of equations and variational inequalities with degenerate nonlinear elliptic high order operators // Problemi attuali dell'analisi e della fisica matematica. – Roma: Aracne Editrice, 2000. – P. 205–220.
     
20. Ковалевский А.А. Усреднение интегральных функционалов, связанных с областями периодической структуры каркасного типа с тонкими каналами // Укр. мат. журн. – 2000. – 52, № 5. – С. 616–625.
     
21. Kovalevsky A., Nicolosi F. On regularity up to the boundary of solutions to degenerate nonlinear elliptic high-order equations // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. – 2000. – 40 A, № 1–8. – P. 365–379.
     
22. Ковалевский А.А. О необходимом условии сильной G-сходимости нелинейных операторов задач Дирихле с переменной областью определения // Дифференциальные уравнения. – 2000. – 36, № 4. – С. 537–541.
     
23. Kovalevsky A., Nicolosi F. Integral estimates for solutions of some degenerate local variational inequalities // Applicable Analysis. – 1999. – 73, № 3–4. – P. 425–447.
     
24. Kovalevsky A. An effect of double homogenization for Dirichlet problems in variable domains of general structure // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, Serie I. – 1999. – 328, № 12. – P. 1151–1156.
     
25. Kovalevsky A., Nicolosi F. Boundedness of solutions of variational inequalities with nonlinear degenerated elliptic operators of high order // Applicable Analysis. – 1997. – 65, № 3–4. – P. 225–249.
     
26. Kovalevsky A.A. On strong G-convergence of nonlinear elliptic high order operators corresponding to Dirichlet problems in variable domains // Доповіді Національної академії наук України. – 1997. – № 6. – С. 27–30.
     
27. Kovalevsky A.A. G-compactness of a sequence of nonlinear elliptic high order operators corresponding to Neumann problems in variable domains // Доповіді Національної академії наук України. – 1997. – № 5. – С. 21–24.
     
28. Ковалевский А.А. О Г-сходимости интегральных функционалов, определенных на слабо связанных соболевских пространствах // Укр. мат. журн. – 1996. – 48, № 5. – С. 614–628.
     
29. Ковалевский А.А. G-компактность последовательностей нелинейных операторов задач Дирихле с переменной областью определения // Известия Российской АН. Сер. матем. – 1996. – 60, № 1. – С. 133–164.
     
30. Ковалевский А.А. Усреднение задач Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в областях с накопителями // Укр. мат. журн. – 1995. – 47, № 2. – С. 194–212.
     
31. Ковалевский А.А. G-сходимость и усреднение нелинейных эллиптических операторов дивергентного вида с переменной областью определения // Известия Российской АН. Сер. матем. – 1994. – 58, № 3. – С. 3–35.
     
32. Ковалевский А.А. Усреднение задач Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в областях каркасного типа с тонкими каналами // Укр. мат. журн. – 1993. – 45, № 11. – С. 1503–1513.
     
33. Ковалевский А.А. G-сходимость нелинейных задач в перфорированных областях // Успехи мат. наук. – 1993. – 48, № 4. – С. 213–214.
     
34. Ковалевский А.А. О G-сходимости нелинейных эллиптических операторов, связанных с задачей Дирихле в переменных областях // Укр. мат. журн. – 1993. – 45, № 7. – С. 948–962.
     
35. Ковалевский А.А. G-сходимость абстрактных операторов, определенных на слабо связанных пространствах // Доклады АН УССР. – 1991. – № 9. – С. 27–30.
     
36. Ковалевский А.А. Условия Г-сходимости и усреднение интегральных функционалов с различными областями определения // Доклады АН УССР. – 1991. – № 4. – С. 5–8.